Od ponad 45 lat zawodowo związany jest z Bydgoszczą, a od 25 lat – jest jej mieszkańcem. Ukończył filologię polską na Uniwersytecie Mikołaja Kopernika w Toruniu, z zawodu jest dziennikarzem radiowym i telewizyjnym.

Po ukończeniu studiów z zakresu filologii polskiej na Uniwersytecie Mikołaja Kopernika w Toruniu w 1978 r. rozpoczął pracę jako dziennikarz radiowy w Polskim Radiu w Bydgoszczy (obecnie Radio PiK). W 1979 r. został szefem redakcji Polskiego Radia w Toruniu oraz podjął współpracę z Programem III PR. Był wówczas autorem reportaży, prowadził też programy „Zapraszamy do Trójki”. W 1992 r. był współzałożycielem i następnie objął stanowisko redaktora naczelnego pierwszej regionalnej stacji komercyjnej – Radia Toruń. Rok później założył Radio GRA i zorganizował w Bydgoszczy program Radia POMOŻE, będąc także autorem jego nazwy.

W 1997 r. Zbigniew Ostrowski powrócił do mediów publicznych, był dziennikarzem w TVP Bydgoszcz, zaś w latach 2000–2006 kolejno pełnił funkcje wiceprezesa i prezesa Radia PiK. W 2007 r. powołano go na zastępcę dyrektora Opery Nova w Bydgoszczy. W 2008 r. został przewodniczącym rady programowej Radia PiK. Przez 10 lat pracował w spółkach prawa handlowego jako członek i prezes zarządu.

Zbigniew Ostrowski jest autorem książek reporterskich: „Diogenes z Tadzina” i „Nasi w kraju Kilimandżaro”. Stworzył około 200 reportaży i słuchowisk radiowych, jest też autorem lub współtwórcą programów telewizyjnych oraz publicystą prasowym. Jego reportaże radiowe zdobywały nagrody na prestiżowych konkursach reporterskich. Jedną z najbardziej znanych prac Zbigniewa Ostrowskiego był reportaż kreowany z liderem Republiki o gwiazdorze rockowym, mieszkającym na ul. Karola Młota i uprzykrzającym życie swoim sąsiadom. Reportaż doczekał się pracy magisterskiej. Razem z Grzegorzem Ciechowskim napisał też scenariusz do filmu Wesele Atrakcyjnego Kazimierza, w którym wystąpił obok Kayah, Obywatela GC i Małgorzaty Potockiej (1993). Pisał również teksty piosenek dla zespołu NOWOMOWA (późniejsza „Kobranocka”).

Zbigniew Ostrowski ma też za sobą doświadczenia dydaktyczne. Prowadził m. in. wykłady z dziennikarstwa na Uniwersytecie Kazimierza Wielkiego w Bydgoszczy, a także w Kujawsko-Pomorskiej Szkole Wyższej - z zakresu etyki dziennikarskiej oraz warsztatu radiowego.

W dn. 1 lutego 2011 r. Zbigniew Ostrowski został powołany na urząd wicewojewody kujawsko-pomorskiego, który pełnił do końca listopada 2014 r. W dn. 1 grudnia 2014 r. radni sejmiku V kadencji powierzyli mu stanowisko wicemarszałka w zarządzie województwa. Po czterech latach sprawowania tego urzędu, w październiku 2018 r. został wybrany przez bydgoszczan radnym sejmiku VI kadencji i ponownie został powołany do zarządu województwa kujawsko-pomorskiego, gdzie odpowiadał za departamenty: Kultury i Dziedzictwa Narodowego, Planowania Rozwoju i Innowacji oraz Realizacji Projektów Unijnych.

W kwietniu 2024 r. Zbigniew Ostrowski w wyborach do sejmiku uzyskał rekordowy wynik w Bydgoszczy. Zagłosowało na niego ponad 21 tys. bydgoszczan i ponownie został radnym wojewódzkim, a sejmik wybrał go po raz kolejny do zarządu województwa. Będzie pełnił swój mandat podczas VII kadencji Sejmiku Województwa Kujawsko-Pomorskiego.

27 maja 2024 roku uczestnicy nadzwyczajnego walnego zebrania Towarzystwa Miłośników Bydgoszczy powierzyli mu stanowisko prezesa towarzystwa.

Zbigniew Ostrowski odznaczony jest Złotym Krzyżem Zasługi (2005) oraz odznaką honorową „Za zasługi dla turystyki” (2009), Medalem „Za zasługi dla Policji” (2015), Medalem Stulecia Odzyskanej Niepodległości (2022), a także odznaką honorową „Za zasługi dla Związku Sybiraków” (2023).

Jest żonaty, ma czworo dzieci.